Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları

Pozitif bir tam sayının pozitif tam sayı çarpanları aynı zamanda bu tam sayının tam bölenleridir. Bir tam sayı, çarpanlarına kalansız olarak bölünür.1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.
Asal Sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… şeklindedir.
En küçük asal sayı 2’dir. Çift sayılardan sadece 2 asal sayıdır.

18 sayısının pozitif tam sayı bölenlerini ve çarpanlarını bulalım:

18 ÷ 1 = 18, 18 ÷ 2 = 9, 18 ÷ 3 = 6, 18 ÷ 6 = 3, 18 ÷ 9 = 2 ve 18 ÷ 18 = 1 olduğundan

18’in pozitif tam sayı bölenleri; 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir.

1 . 18 = 18, 2 . 9 = 18, 3 . 6 = 18, 6 . 3 = 18, 9 . 2 = 18, 18 . 1 = 18 olduğundan 18’in

pozitif tam sayı çarpanları; 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir.

Gökkuşağı Yöntemi

30 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım.

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 çarpanlardır ve bunların bazıları asal, bazıları ise asal değildir.

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir pozitif tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir.

40 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını bularak üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım.

40’ı 2’ye bölelim, bölüm 20’yi 40’ın altına yazalım.
20’yi 2’ye bölelim, bölüm 10’u 20’nin altına yazalım.
10’u 2’ye bölelim, bölüm 5’i 10’un altına yazalım.
5, 2’ye ve 3’e bölünmediği için 5’e bölelim, bölüm 1’i 5’in altına yazalım. 40 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40’tır.

40 sayısının asal çarpanları 2 ve 5’tir.
Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde ifadesi ise 40 = 2 · 2 · 2 · 5 = 2 · 5 şeklinde olur.

36 sayısının asal çarpanlarını bulup bunları üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım:

I. Yol: Çarpan ağacından yararlanalım:

36’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür.

36 = 2 . 2 . 3 . 3

36 = 2² . 3² olur.

II. Yol : Asal çarpanlar algoritmasından yararlanalım:

Sağ kısımda oluşan sayılar, 36 sayısının asal çarpanlarıdır. Bu asal

çarpanlar 2 ve 3’tür.

Buradan, 36 = 2 . 2 . 3 . 3

36 = 2² . 3² yazılır.

ÇARPANLAR VE KATLAR (BECERİ TEMELLİ) TEST -1

Start quiz

1

A

B

C

D

2

A

B

C

B

3

A

B

C

D

4

A

B

C

D

Complete the form below to see results

Your name :

Show results

ÇARPANLAR VE KATLAR (BECERİ TEMELLİ) TEST -1

You got {{userScore}} out of {{maxScore}} correct

{{title}}

{{image}}

{{content}}

Çarpanlar ve Asal Çarpanlar Konu Anlatımı
Örnek Sorular	PDF
Çıkmış Sorular	PDF
Çalışma Kağıtları	PDF
Sunumlar	PowerPoint

Bu Konulara da Çalışalım:

Konu	Kazanım
Çarpanlar ve Asal Çarpanlar Konu Anlatımı	Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.
EKOK Konu Anlatımı	İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.
EBOB Konu Anlatımı	İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.
Aralarında Asal Sayılar Konu Anlatımı	Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.