Aralarında Asal Sayılar Konu Anlatımı

İki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Aralarında asal sayılar asal sayı olmak zorunda değildir.

16 ve 21 sayılarının EBOB’unu bulalım:

16’nın bölenleri; 1, 2, 4, 8 ve 16’dır.

21’in bölenleri; 1, 3, 7 ve 21’dir.

16 ve 21 sayılarının tek ortak böleni vardır. Bu sayı da 1’dir.

26 ve 45 sayılarının EBOB ve EKOK’unu bulalım:

26 ve 45’in EBOB’unu bulalım:

26’nın bölenleri; 1, 2, 13 ve 26’dır.

45’in bölenleri; 1, 3, 5, 9, 15 ve 45’tir.

26 ve 45 sayılarını birlikte bölen sayı sadece 1’dir. Buradan EBOB (26, 45) = 1 olarak bulunur.

Öyleyse 26 ve 45 sayılarının 1’den başka ortak böleni olmadığı için bu sayılar aralarında asaldır.

26 ve 45’in EKOK’unu bulalım:

EKOK (26, 45) = 2 . 32 . 5 . 13

= 2 . 9 . 5 . 13 = 18 . 65

= 1170’tir.

Şimdi 26 ile 45 sayılarını çarpalım. Bulduğumuz çarpım ile EKOK’u karşılaştıralım.

26 . 45 = 1170 olur. Bulduğumuz çarpım, bu iki sayının EKOK’una eşittir.

Aralarında asal olan sayıların EBOB’ları 1’e, EKOK’ları ise bu sayıların çarpımına eşit olur.

Eşitliğin iki tarafındaki paylar birbirine eşittir. a – 2 = 8 olur. a = 10 bulunur.
Eşitliğin iki tarafındaki paydalar birbirine eşittir. 2b + 1 = 11 olur. 2b = 10 ve b = 5 bulunur.

Sıfırdan farklı iki doğal sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. A · B = EBOB(A, B) · EKOK(A, B)

İki doğal sayının EBOB’u 8, EKOK’u 32 ise bu sayıların çarpımını bulalım.
İki sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. O hâlde 8 · 32 = 256 olur.

En Küçük Ortak Kat (EKOK) Beceri Temelli

Start quiz

1

A

B

C

D

2

A

B

C

D

3

A

B

C

D

4

A

B

C

D

En Küçük Ortak Kat (EKOK) Beceri Temelli

You got {{userScore}} out of {{maxScore}} correct

{{title}}

{{image}}

{{content}}

Bu Konulara da Çalışalım: